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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2alnx(a∈R) (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=2時取極值,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若f(x)≥0對任意x∈[1,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】解:(Ⅰ)∵ , 依題意有:f'(2)=0,即 ,
          解得:
          檢驗:當 時,

          此時:函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
          滿足在x=2時取得極值
          綜上:
          (Ⅱ)依題意有:fmin(x,)≥0
          ,
          令f′(x)=0,
          得:x1=2a﹣1,x2=1,
          ①當2a﹣1≤1即a≤1時,
          函數(shù)f'(x)≥0在[1,+∞)恒成立,
          則f(x)在[1,+∞)單調(diào)遞增,
          于是fmin(x)=f(1)=2﹣2a≥0,
          解得:a≤1;
          ②當2a﹣1>1即a>1時,
          函數(shù)f(x)在[1,2a﹣1]單調(diào)遞減,在[2a﹣1,+∞)單調(diào)遞增,
          于是fmin(x)=f(2a﹣1)<f(1)=2﹣2a<0,不合題意,
          此時:a∈Φ;
          綜上所述:實數(shù)a的取值范圍是a≤1
          【解析】(Ⅰ)由 ,依題意有:f'(2)=0,即 ,通過檢驗滿足在x=2時取得極值.(Ⅱ)依題意有:fmin(x,)≥0從而 ,令f′(x)=0,得:x1=2a﹣1,x2=1,通過討論①當2a﹣1≤1即a≤1時②當2a﹣1>1即a>1時,進而求出a的范圍.
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識點,需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側,右側,那么是極大值(2)如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          A.y=( 2
          B.y=
          C.y=2
          D.y=log22x

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.[ ,+∞)
          B.(﹣∞,3]
          C.(3,
          D.(0,3)

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          【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費”,某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動,得到如下列聯(lián)表及附表: 經(jīng)計算:

          做不到“光盤”行動

          做到“光盤”行動

          45

          10

          30

          15

          P(X2≥x0

          0.10

          0.05

          0.025

          x0

          2.706

          3.841

          5.024

          參照附表,得到的正確結論是(
          A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”
          B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”
          C.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”
          D.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”

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          【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量 (件)與單價 (元)之間的關系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關的周開支均為25元.

          (1)根據(jù)周銷售量圖寫出 (件)與單價 (元)之間的函數(shù)關系式;
          (2)寫出利潤 (元)與單價 (元)之間的函數(shù)關系式;當該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.

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          (2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ,求函數(shù)f(x)的解析式;并求最小正實數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象象左平移m個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù).

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          問:這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到?若能,持續(xù)時間多長?(要求用坐標法)

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