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          在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=  (n∈N*).
          (Ⅰ)求a2, a3,  a4;
          (Ⅱ)猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
          (Ⅲ)若數(shù)列bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∴a2=  = ,a3 =  = ,a4 ==.(Ⅱ)略
          （Ⅲ）sn=b1+b2+…+bn=2[(1-)+(-)+…+(-)]=2[1-]=
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列首項(xiàng)，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； 
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， ，
          （Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)是區(qū)域,()內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)，的最大值記作.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，,且點(diǎn)（）在直線上.
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且，，中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
           
                     		第一列
                     		第二列
                     		第三列
           
          第一行
                     		3
                     		2
                     		10
           
          第二行
                     		6
                     		4
                     		14
           
          第三行
                     		9
                     		8
                     		18
           
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次方程，有兩根和，且滿足， 
          （1）試用表示；           （2）證明是等比數(shù)列；
          （3）設(shè)，，為的前n項(xiàng)和，證明，（）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)是，則數(shù)列中的正整數(shù)項(xiàng)有（    ）項(xiàng).
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
          (1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          (2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
          (3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知中，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，

          記表示第行的第個(gè)數(shù)，則=（   ）
          A． 
          B． 
          C． 
          D． 
          

			
          

			
          
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