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        1. 已知函數(shù)f(x)=x3.
          (1)判斷f(x)的奇偶性;(2)求證:f(x)>0.
          (1)偶函數(shù)(2)見解析
          (1)解 ∵2x-1≠0,∴函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0}.
          f(-x)-f(x)= (-x)3x3
           (-x)3x3
          ·x3x3·x3x3x3x3=0,
          f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數(shù).
          (2)證明 由題意知x≠0,
          x>0時,∵2x-1>0,x3>0,∴f(x)>0;
          x<0時,∵-x>0,∴f(-x)=f(x)>0,
          f(x)>0.綜上所述,f(x)>0.
          練習冊系列答案
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          函數(shù)f(x)=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是(   )
          A.a(chǎn)b="0" B.a(chǎn)+b=0C.a(chǎn)=bD.a(chǎn)2+b2=0

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          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x3+x+1,則當x<0時,f(x)=________.

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          下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
          A.y=cos2x,x∈R
          B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
          C.y=,x∈R
          D.y=x3+1,x∈R

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,則f(m+1)的值是(  )
          A.正數(shù)B.負數(shù)
          C.非負數(shù)D.不能確定正負

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的以2為周期的偶函數(shù),當時,.若直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值是(     )
          A.;B.0;C.0或;D.0或.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(  )
          A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)
          B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)
          C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)
          D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=a+是奇函數(shù),則常數(shù)a=________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設f(x)是以2為周期的函數(shù),且當x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=    .

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          同步練習冊答案