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				精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案．
          解答：解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
          由余弦定理得cos∠ADC=
          AD2+DC2-AC2
          2AD•DC
          =
          100+36-196
          2×10×6
          =-
          1
          2
          ，
          ∴∠ADC=120°，∠ADB=60°
          在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
          由正弦定理得
          AB
          sin∠ADB
          =
          AD
          sinB
          ，
          ∴AB=
          AD•sin∠ADB
          sinB
          =
          10sin60°
          sin45°
          =
          10×
          		3
          2
          		2
          2
          =5
          		6
          ．
          點評：本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=50
          		3
          ，c=150，B=30°，則邊長a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=6，c=5
          		3
          ，A=30°          ，則a=
          		21
          		21
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
          		2
          ，則b=
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知B=
          π
          3
          ，AC=4
          		3
          ，D為BC邊上一點．
          （I）若AD=2，S△DAC=2
          		3
          ，求DC的長；
          （Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案