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        1. (2010•江西模擬)三棱錐P-ABC的高|PO|=2
          2
          ,底面邊長分別為3,4,5,Q點(diǎn)在底邊上,且斜高PQ的數(shù)值為3,這樣的Q點(diǎn)最多有( 。
          分析:先證明底面三角形為直角三角形,且內(nèi)切圓半徑為1,再證明點(diǎn)P與三個切點(diǎn)的連線即為側(cè)面斜高,由已知數(shù)據(jù)計算三個斜高均為3,即符合條件的點(diǎn)Q恰為這三個切點(diǎn)
          解答:解:如圖∵|AC|=3,|BC|=4,|AB|=5
          ∴△ACB為直角三角形,∠ACB=90°
          設(shè)此三角形的內(nèi)切圓半徑為r,
          則由△ACB的面積等于△OAB,△OAC,△OBC的面積之和得
          1
          2
          ×3×4=
          1
          2
          (3+4+5)×r

          ∴r=1
          設(shè)切點(diǎn)為D、E、F
          則由三垂線定理知:PD、PE、PF分別為三棱錐三個側(cè)面的斜高
          ∵在直角三角形POD中,|PO|=2
          2
          ,|OD|=1
          ∴|PD|=
          12+2
          2
          2
          =3
          同理|PE|=3,|PF|=3
          ∴Q點(diǎn)在底邊上,且斜高PQ的數(shù)值為3,這樣的Q點(diǎn)最多有3個,分別位于D、E、F的位置
          故選B
          點(diǎn)評:本題考查了三棱錐的結(jié)構(gòu)特征,直角三角形的特殊性質(zhì),椎體的高與斜高的關(guān)系和計算方法,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法
          練習(xí)冊系列答案
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          (2010•江西模擬)設(shè)f(x)=x2-6x+5,實(shí)數(shù)x,y滿足條件
          f(x)-f(y)≥0
          1≤x≤5
          ,則
          y
          x
          的最大值是(  )

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          (2010•江西模擬)若(x2+
          1x
          )n(n∈N*)
          的二項(xiàng)展開式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則n=
          6
          6

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          (2010•江西模擬)在正三棱錐S-ABC中,M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn),且SB⊥AM,若側(cè)棱SA=
          3
          ,則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是

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          (2010•江西模擬)已知集合A,B,則A∪B=A是A∩B=B的( 。

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          (2010•江西模擬)函數(shù)y=
          x-3
          x+1
          ( 。

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