【答案】
分析:當(dāng)x=

π 時,函數(shù)值為3sin

π=-3,為最小值,故圖象C關(guān)于直線x=

π對稱,故 ①正確.
當(dāng)x=

π 時,函數(shù)值為 sinπ=0,故圖象C關(guān)于點(

,0)對稱,故②正確.
由 2kπ-

≤2x-

≤2kπ+

,k∈z,可得函數(shù)的增區(qū)間為(kπ-

,kπ+

),故 ③正確.
由y=3sin2x的圖象向右平移

個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2(x-

)=3sin(2x-

)的圖象,故④不正確.
解答:解:對于函數(shù)f(x)=3sin(2x-

),當(dāng)x=

π 時,函數(shù)值為3sin

π=-3,為最小值,
故圖象C關(guān)于直線x=

π對稱,故 ①正確.
當(dāng)x=

π 時,函數(shù)值為 sinπ=0,故圖象C關(guān)于點(

,0)對稱,故②正確.
由 2kπ-

≤2x-

≤2kπ+

,k∈z,可得 kπ-

≤x≤kπ+

,故函數(shù)的增區(qū)間為(kπ-

,kπ+

),
故函數(shù)f(x)在區(qū)間(-

,

)上是增函數(shù),故 ③正確.
由y=3sin2x的圖象向右平移

個單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2(x-

)=3sin(2x-

)的圖象,故④不正確.
故只有 ①②③正確,
故選 C.
點評:本題考查正弦函數(shù)的對稱性,函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換,掌握函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象性質(zhì),是解題的
關(guān)鍵.