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          F1、F2是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，則△F1AB的周長為
          14
          14
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定雙曲線的幾何量，利用雙曲線的定義，可得△F1AB的周長值．
          解答：解：由于雙曲線的方程為
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          ，則a2=4，b2=3，
          則a=2，c2=a2+b2=7
          由于F2是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的焦點(diǎn)，則F2是（-
          		7
          ，0          ）
          若設(shè)A（
          		7
          ，y），則
          (
          		7
          )2
          4
          -
          y2
          3
          =1          ，解得y=
          3
          2
          ，
          故|AB|=2×
          3
          2
          =3．
          根據(jù)雙曲線的定義，可知△F1AB的周長為
          |F1A|+|F1B|+|AB|=|F1A|-|F2A|+|F1B|-|F2B|+2|AB|=4a+6=14．
          故答案為：14
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，試求該雙曲線的離心率．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率是
          1+
          		2
          1+
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
          y24
          =1          的兩個焦點(diǎn)，過F1作垂直于x軸的直線與雙曲線相交，一個交點(diǎn)為P，則|PF2|=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x24
          -y2=1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案