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          已知F1、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率是
          1+
          		2
          1+
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，從而可得e的方程，即可求得雙曲線的離心率．
          解答：解：∵PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，
          ∴|PF1|=|F1F2|
          ∴
          b2
          a
          =2c
          ∴e2-2e-1=0
          ∴e=1±
          		2

          ∵e＞1
          ∴e=1+
          		2

          故答案為：1+
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（1，+∞）
          B、（0，3]
          C、（1，3]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲數(shù)學(xué)公式的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
          A．（1，+∞）
          B．（0，3]
          C．（1，3]
          D．（0，2]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案