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          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．求橢圓及雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）
          則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1且滿足
          		a2-b2
          a
          =
          4
          5
          2
          		a2+b2
          =2
          		34
          解方程組得
          a2=25
          b2=9

          ∴橢圓的方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1，雙曲線的方程
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．求橢圓及雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•日照一模）已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．
          （I）求橢圓及雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)BP交橢圓于點M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點N，若
          BM
          =
          MP
          ．求四邊形ANBM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學理
				題型：044
			
          

						
          

          已知離心率為e＝2的雙曲線C：，雙曲線C的右焦點關(guān)于直線x＋y＋＝0的對稱點在雙曲線C的左準線上．
          

          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)過點M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當＝λ＝μ，且＝3時，求直線l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：日照一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．
          （I）求橢圓及雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)BP交橢圓于點M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點N，若
          BM
          =
          MP
          ．求四邊形ANBM的面積．
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