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          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．求橢圓及雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程，設(shè)出橢圓方程，寫出雙曲線的方程；據(jù)橢圓與雙曲線中的三參數(shù)的關(guān)系列出方程組，求出方程．
          解答：解：設(shè)橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）
          則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1且滿足
          		a2-b2
          a
          =
          4
          5
          2
          		a2+b2
          =2
          		34
          解方程組得
          a2=25
          b2=9

          ∴橢圓的方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1，雙曲線的方程
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查求曲線方程常用的方法：待定系數(shù)法，使用與曲線的方程形式已知．考查橢圓中三參數(shù)的關(guān)系是：a2=b2+c2
          雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系：c2=b2+a2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•日照一模）已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．
          （I）求橢圓及雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)BP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點(diǎn)N，若
          BM
          =
          MP
          ．求四邊形ANBM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理
				題型：044
			
          

						
          

          已知離心率為e＝2的雙曲線C：，雙曲線C的右焦點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋＝0的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線C的左準(zhǔn)線上．
          

          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          

          (Ⅱ)過點(diǎn)M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，當(dāng)＝λ＝μ，且＝3時(shí)，求直線l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．求橢圓及雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：日照一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為
          4
          5
          的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為2
          		34
          ．
          （I）求橢圓及雙曲線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)BP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點(diǎn)N，若
          BM
          =
          MP
          ．求四邊形ANBM的面積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案