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				已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差d=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用算術(shù)平均數(shù)的定義及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a1，d的方程組，求解即可．
          解答：解：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，由算術(shù)平均數(shù)的定義可得：
          s9
          9
          =10
          s10
          10
          =11
          ，即
          s9=90
          s10=110
          ，
          由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：
          9a1+
          9×8
          2
          d=90
          10a1+
          10×9
          2
          d=110
          ，
          整理得
          a1+4d=10
          2a1+9d=22
          ，
          解得d=2．
          故答案為2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟記定義公式是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意方程思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)等差數(shù)列的前四項(xiàng)之和為21，末四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-1，x，3，則它的第五項(xiàng)為
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是110，前20項(xiàng)的和是20．求此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，并求出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京二模）已知一個(gè)等差數(shù)列的前9項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為10，前10項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為11，則此等差數(shù)列的公差為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案