Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：

x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1
f′（x）	3	4	2	1
g（x）	3	1	4	2
g′（x）	2	4	1	3

則曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是；函數(shù)f（g（x））在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是 ．

Answer 1

【答案】y=3x﹣1；12
【解析】解：f′（1）=3，f（1）=2，∴曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x﹣1， [f（g（x））]′=f′（g（x））g′（x），x=2時(shí)，f′（g（2））g′（2）=3×4=12，
所以答案是y=3x﹣1；12
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本求導(dǎo)法則的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能正確解答此題．