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        1. 如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),P(x,y)()。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ,若。

              (I)求點(diǎn)P的軌跡G的方程;

              (II)設(shè)過(guò)點(diǎn)C(0,-1)的直線(xiàn)與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn),使△MNE為正三角形。若存在求出值;若不存在說(shuō)明理由。

          (I)軌跡G方程為

              (II)不存在這樣的點(diǎn)使△MNE為正△


          解析:

          (I)由已知,當(dāng)時(shí),

             

             

             

             

              當(dāng)時(shí),,也滿(mǎn)足方程<1>

              ∴所求軌跡G方程為

              (II)假設(shè)存在點(diǎn),使為正△

              設(shè)直線(xiàn)方程:代入

              得:

             

             

              ∴MN中點(diǎn)

             

             

             

              在正△EMN中,

             

             

              矛盾

              ∴不存在這樣的點(diǎn)使△MNE為正△

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,射線(xiàn)OA:x-y=0(x≥0),OB:
          3
          x+3y=0(x≥0),
          過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線(xiàn)分別交射線(xiàn)OA、OB于A、B點(diǎn).
          ①當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí),求直線(xiàn)AB的方程;
          ②當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)y=
          1
          2
          x上時(shí),求直線(xiàn)AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),求:
          (1)直線(xiàn)AB的一般式方程;
          (2)AC邊上的高所在直線(xiàn)的斜截式方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=6-x與y=
          4x
          (x>0)
          的圖象相交于點(diǎn)A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別為
          4,12
          4,12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)在x軸上,原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線(xiàn)段AB和AC的中點(diǎn),已知AO=m(m為常數(shù)),平面上的點(diǎn)P滿(mǎn)足PA+PB=6m.
          (1)試求點(diǎn)P的軌跡C1的方程;
          (2)若點(diǎn)(x,y)在曲線(xiàn)C1上,求證:點(diǎn)(
          x
          3
          y
          2
          2
          )
          一定在某圓C2上;
          (3)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l,與圓C2相交于M,N兩點(diǎn),若點(diǎn)N恰好是線(xiàn)段CM的中點(diǎn),試求直線(xiàn)l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓G的離心率為
          15
          4
          ,左頂點(diǎn)為A(-4,0).圓O′:(x-2)2+y2=
          4
          9

          (Ⅰ)求橢圓G的方程;
          (Ⅱ)過(guò)M(0,1)作圓O′的兩條切線(xiàn)交橢圓于E、F,判斷直線(xiàn)EF與圓的位置關(guān)系,并證明.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案