【題目】已知動圓過定點
,且與直線
相切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程;
(2)設(shè)是軌跡
上異于原點
的兩個不同點,直線
和
的斜率分別為
,且
,證明直線
恒過定點,并求出該定點的坐標
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,
.
(1)試判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性,并說明理由;
(2)若是在區(qū)間
上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為更好地落實農(nóng)民工工資保證金制度,南方某市勞動保障部門調(diào)查了年下半年該市
名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各
名)的月工資,得到這
名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為
百元(假設(shè)這
名農(nóng)民工的月工資均在
(百元)內(nèi))且月工資收入在
(百元)內(nèi)的人數(shù)為
,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有
名,非技術(shù)工有
名,則能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?
參考公式及數(shù)據(jù):,其中
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接雙流中學建校周年校慶,雙流區(qū)政府計劃提升雙流中學辦學條件.區(qū)政府聯(lián)合雙流中學組成工作組,與某建設(shè)公司計劃進行
個重點項目的洽談,考慮到工程時間緊迫的現(xiàn)狀,工作組對項目洽談的順序提出了如下要求:重點項目甲必須排在前三位,且項目丙、丁必須排在一起,則這六個項目的不同安排方案共有()
A.種B.
種C.
種D.
種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對滿足的非空集合
、
,有下列四個命題:
①“若任取,則
”是必然事件; ②“若
,則
”是不可能事件;
③“若任取,則
”是隨機事件; ④“若
,則
”是必然事件.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某設(shè)計部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(如圖所示),客戶除了要求、
邊的長分別為
和
外,還特別要求包裝盒必需滿足:①平面
平面
;②平面
與平面
所成的二面角不小于
;③包裝盒的體積盡可能大.
若設(shè)計部門設(shè)計出的樣品滿足:與
均為直角且
長
,矩形
的一邊長為
,請你判斷該包裝盒的設(shè)計是否能符合客戶的要求?說明理由.
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【題目】已知橢圓1(
)的離心率為
,且經(jīng)過點
,直線
與橢圓E交于B,C兩點(B,C不與A重合).
(1)求橢圓E的方程;
(2)若O,B,C三點不共線時(O為坐標原點),求面積的最大值;
(3)設(shè)直線AB,AC與軸的交點分別為P,Q,求證:
.
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