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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量..．及實數(shù)x，y滿足||=||=1，=+（x-3），若且．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
          （2）若x∈（1、6）時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由及可求，結(jié)合可求x的取值范圍，然后由代入可求y與x之間的關(guān)系
          （2）由x∈（1，6）時，則使f（x）≥mx-16恒成立，整理可得成立，構(gòu)造函數(shù)，通過研究函數(shù)g（x）在區(qū)間x∈（1，6）上單調(diào)性可求函數(shù)g（x）的最小值，從而可求m的取值范圍
          解答：解：（1）∵，∴，又
          ∴
          ∴0≤x≤6
          又∴，∴，而∵
          ∴y=x2-3x（0≤x≤6）
          （2）若x∈（1，6）時，則使f（x）≥mx-16恒成立，
          即使x2-3x≥mx-16恒成立，也就是：成立．
          令：在區(qū)間[0，4]遞減，在區(qū)間[4，+∞]遞增，
          ∴當(dāng)x∈（1，6）時，g（x）min=g（4）=8∴m+3≤8即m≤5
          點評：本題以平面向量的基本運輸為載體，考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)，函數(shù)恒成立問題的轉(zhuǎn)化及利用單調(diào)性求解函數(shù)的最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a．
          b
          .
          c
          .
          d
          ．及實數(shù)x，y滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          c
          =
          a
          +（x-3）
          b
          ，
          d
          =-y
          a
          +x
          b，
          若
          a
          ⊥
          b，
          c
          ⊥
          d
          且|
          c
          |≤
          		10
          ．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系 y=f（x）及其定義域．
          （2）若x∈（1、6）時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）已知向量
          m
          =(ex，lnx+k)          ，
          n
          =(1，f(x))          ，
          m
          ∥
          n
          （k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
          （Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=-x2+2ax（a為正實數(shù)），若對于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosx-3，sinx），
          b
          =（cosx，sinx-3），f（x）=
          a
          •
          b

          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值；
          （2）若x∈[-π，0]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；π
          （3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，-cosx)，
          b
          =(
          		3
          cosx，cosx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          -
          1
          2
          ；
          （1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          求函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)的x的值；-
          （3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•德州二模）已知向量
          a
          =（2cosωx，-1），
          b
          =（
          		3
          sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          的最小正周期為π．
          （I）求函數(shù)f（x）的表達式及最大值；
          （Ⅱ）若在x∈[0，
          π
          2
          ]          上f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案