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          在四面體ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
            
          (1)平面ABD與平面BCD是否垂直？證明你的結(jié)論；（2）求二面角A-CD-B的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）垂直；（2）二面角A-CD-B的正切值為。
            
          解析:
          如圖，（1）垂直。證明如下:設(shè)BD的中點(diǎn)為E，連AE，CE。
            
          ∵AB=AD∴AE⊥BD。同理CE⊥BD。
            
          ∴AE=，
            
          ∵AC=,∴AC2=AE2+CE2∴∠AEC=90°即AE⊥EC
            
          ∴AE⊥平面BCD∵AE平面ABD∴平面ABD⊥平面BCD
            
          (2)作EF⊥CD于F，連結(jié)AF�！逜E⊥平面BCD∴AF⊥CD
            
          ∴∠AFE就是二面角A-CD-B的平面角，
            
          ∴即二面角A-CD-B的正切值為。
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          1
          2
          C、
          2
          3
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到四面體ABCD（如圖2），則在四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，且FG⊥GH，試問截面在什么位置時其截面面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球的半徑為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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