Question

5、已知命題p：函數(shù)f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：f（x）=a^x（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，則p是q的（　�。�

A、必要不充分條件

B、充分不必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意命題p：函數(shù)f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函數(shù)，可得a的范圍，又命題q：f（x）=a^x（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，可得a＜1，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=|x-a|在（1，+∞）上是增函數(shù)，
∴a≤1，
∵f（x）=a^x（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，
∴0＜a＜1，
∴q?p，反之則不能，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)及單調(diào)性，還考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．