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          已知離心率為的橢圓()過點 
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過點作斜率為直線與橢圓相交于兩點，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；(2) 

          試題分析：(1)將點代入橢圓方程，結合離心率公式和解方程組可得。(2)將直線和橢圓方程聯(lián)立，消去整理為關于的一元二次方程，根據(jù)韋達定理得根與系數(shù)的關系。根據(jù)弦長公式可求其弦長。也可將上式一元二次方程求根，用兩點間距離求弦長。
          試題解析：解：（1）由，可得，           2分
          所以橢圓方程為
          又橢圓過點，所以，              4分
                                             5分
          所以橢圓方程為                          6分
          （2）由已知，直線聯(lián)立整理為     8分
                                       10分
                             12分
          或，經(jīng)計算         10分                 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過點的直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個頂點，若線段的中點恰為點.
          （1）求直線的方程；
          （2）求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點O，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)當的面積時，求直線PQ的方程；
          (3)求的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)
          A．B．C．(0，1)D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓＝1(a＞b＞0)的上，下兩個頂點為A，B，直線l：y＝－2，點P是橢圓上異于點A，B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為，且過點A(0,1)．

          (1)求k1·k2的值；
          (2)求MN的最小值；
          (3)隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點？若過定點，求出該定點；如不過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          (1)求橢圓C2的方程；
          (2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P0(x0，y0)在橢圓＝1(a＞b＞0)外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在直線方程是＝1.那么對于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0)在雙曲線＝1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在的直線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在軸上，一個頂點為，其右焦點到直線的距離為，則橢圓的方程為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P在橢圓上一點，，則該橢圓的離心率e的范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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