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				已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，f(-1)=-2，當(dāng)x∈R時，f(x)≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此時f(x)的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          提示：由f（-1）=-2得f（-1）=1-（lga+2）+lgb=-2，解得lga-lgb=1.
          ∴=10，即a=10b.
          又由x∈R，f（x）≥2x恒成立，知x2+（lga+2）x+lgb≥2x恒成立，
          即x2+xlga+lgb≥0恒成立，∴Δ=lga2-4lgb≤0.
          ∵lga=1+lgb，∴（1+lgb）2-4lgb≤0.
          ∴（lgb-1）2≤0.∴l(xiāng)gb=1.
          故a=100，b=10.f（x）=x2+4x+1=（x+2）2-3，
          所以當(dāng)x=-2時，f（x）min=-3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x2-(a+
          1
          a
          )x+1
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          2
          時，解不等式f（x）≤0；
          （Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x2(x＞0)
          e(x=0)
          0(x＜0)
          ，則f{f[f（-2）]}=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          x2，x＞0
          f(x+1)，x≤0
          則f(2)+f(-1)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱；
          （1）已知f(x)=
          x2-mx+1x
          的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
          （2）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數(shù)g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
          （3）在（1）（2）的條件下，若對實數(shù)x＜0及t＞0，恒有g(shù)（x）+tf（t）＞0，求正實數(shù)n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x2，g(x)=(
          1
          2
          )x-m          ，若對任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
          m≥
          1
          4
          m≥
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案