【題目】已知點
和向量
（1）若向量
與向量
同向，且
，求點
的坐標(biāo)；
（2）若向量與向量
的夾角是鈍角，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1) 
.
(2) 
.
【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)B（x，y），易得向量
的坐標(biāo)，分析可得3（x﹣1）=2（y+2）且（x﹣1）2+（y+2）2=52，解可得x、y的值，驗證向量與向量
是否同向，即可得答案；（2）根據(jù)題意，由向量數(shù)量積的計算公式可得
=﹣6+3k＜0且2k+9≠0，解可得k的取值范圍，即可得答案．
詳解：
（1）設(shè)
，則
，
若向量與向量同向，則有
，
若向量
，則
，
解可得
，或
，
當(dāng)時，
，與向量反向，不合題意，舍去；
當(dāng)時，
，與向量同向，
則
的坐標(biāo)為
；
（2）若向量與向量
的夾角是鈍角，
則有
且
，
解可得
且
，
故
的取值范圍是
.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）直方圖中x的值為；
（Ⅱ）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250）內(nèi)的戶數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
分別是
，
的中點，
與平面所成的角的正切值是
；
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am（n﹣1）+1+am（n﹣1）+2+…+am（n﹣1）+m ， cn=am（n﹣1）+1am（n﹣1）+2…am（n﹣1）+m ， （m，n∈N*），則以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm
B.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m
C.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為 
D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年北京市進行人口抽樣調(diào)查，隨機抽取了某區(qū)居民
人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成
組：
，
，
，…
，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于
的概率；
（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到
）；
（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l經(jīng)過點
.
（1）若直線
在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）若
，
兩點到直線的距離相等，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 
，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，兩定點A，B滿足| 
|=| 
|= =2，則點集{P| 
=λ +μ ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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