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          已知復(fù)數(shù)z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
          （1）若z1+z2=
          		2
          +i          ，求cos（α-β）的值；
          （2）若z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+y-
          		5
          3
          =0          上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）z1+z2=
          		2
          +i          ?
          2cosα+cosβ=
          		2
             (1)
          2sinα+sinβ=1   (2)
          ，
          由（1）2+（2）2得：5+4cos（α-β）=3，
          ∴cos(α-β)=-
          1
          2
          ，
          （2）由已知得cosβ+sinβ-
          		5
          3
          =0          ，即cosβ+sinβ=
          		5
          3
          ，
          ∴(cosβ+sinβ)2=1+2sinβcosβ=
          5
          9
          ，
          ∴2sinβcosβ=-
          4
          9
          ，
          ∴(sinβ-cosβ)2=1-2sinβcosβ=
          13
          9
          ，
          ∵0＜β＜π，
          ∴sinβ＞0，cosβ＜0，
          ∴sinβ-cosβ=
          		13
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
          （1）若z1+z2=
          		2
          +i          ，求cos（α-β）的值；
          （2）若z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+y-
          		5
          3
          =0          上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
          		3
          cosθ），其中i是虛數(shù)單位，θ∈R．
          （1）當(dāng)cosθ=
          		3
          3
          時(shí)，求|z1•z2|；
          （2）當(dāng)θ為何值時(shí)，z1=z2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=2cosθ+isinθ，z2=1-isinθ，其中i為虛數(shù)單位，θ∈R．
          （1）當(dāng)z1，z2是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)虛根時(shí)，求m、n的值．
          （2）求|z1•
          .
          		z2
          |的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（數(shù)學(xué)公式cosθ），其中i是虛數(shù)單位，θ∈R．
          （1）當(dāng)cosθ=數(shù)學(xué)公式時(shí)，求|z1•z2|；
          （2）當(dāng)θ為何值時(shí)，z1=z2．
          

			
          

			
          
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