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          設(shè)過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，2
          		2
          )          的直線(xiàn)l的斜率為k，若圓x2+y2=4上恰有三點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于1，則k的值是
          1或7
          1或7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓的方程得出圓心坐標(biāo)和半徑，并由已知點(diǎn)和斜率表示出直線(xiàn)l的方程，根據(jù)圓上恰有三點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離等于1，可得圓心到直線(xiàn)l的距離d=1，故利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出圓心到直線(xiàn)l的距離d，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
          解答：解：由圓的方程得圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑為2，
          由直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，2
          		2
          )          ，且斜率為k，
          得到直線(xiàn)l的方程為：y-2
          		2
          =k（x-
          		2
          ），即kx-y-
          		2
          k+2
          		2
          =0，
          由題意得：圓心到直線(xiàn)l的距離d=
          		2
          | 2-k |
          		1+k2
          =1，
          解得：k=1或k=7，
          則k的值是1或7．
          故答案為：1或7
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題意得出圓心到直線(xiàn)l的距離d=1是本題的突破點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A1，A2，B1是橢圓C的頂點(diǎn)，若橢圓C的離心率e=
          		3
          2
          ，且過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		2
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）作直線(xiàn)l，使得l∥A2B1，且與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)（異于橢圓C的頂點(diǎn)），設(shè)直線(xiàn)A1P和直線(xiàn)B1Q的傾斜角分別是α，β，求證：α+β=π．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博二模）已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)m垂直于x軸（垂足為T(mén)），與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)P、Q且
          F1P
          •
          F2Q
          =-5          ．
          （I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)x0；
          （II）若以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)(1，
          		2
          2
          )          ．
          ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ②過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
          F2A
          =λ
          F2B
          ，若λ∈[-2，-1]，求|
          TA
          +
          TB
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		3
          2
          的橢圓過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		2
          2
          )          ．設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且直線(xiàn)OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A1，A2，B1是橢圓C的頂點(diǎn)，若橢圓C的離心率e=
          		3
          2
          ，且過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		2
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）作直線(xiàn)l，使得l∥A2B1，且與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)（異于橢圓C的頂點(diǎn)），設(shè)直線(xiàn)A1P和直線(xiàn)B1Q的傾斜角分別是α，β，求證：α+β=π．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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