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          設O為坐標原點，點P的坐標為（x-2，x-y）．
          （1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)隨機從此盒中先后連續(xù)抽出兩張卡片，記兩次抽取卡片的標號分別為x、y，求點P在第一象限的概率；
          （2）若利用計算機隨機在區(qū)間[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x、y，求點P在第一象限的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）記抽到的卡片標號為（x，y），所有的情況分別為：
          （x，y）（1，2）（1，3）（2，1）（2，3）（3，1）（3，2）
          P（x-2，x-y）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，-1）（1，2）（1，1）
          共6種．
          記事件A為“點P在第一象限”，則由表格可知滿足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）兩種情況，
          ∴P（A）=
          2
          6
          =
          1
          3
          ；
          （2）記事件B為“點P在第一象限”，
          由
          0≤x≤3
          0≤y≤3
          ，可得其所表示的區(qū)域面積為3×3=9
          由題意可得事件B滿足
          0≤x≤3
          0≤y≤3
          x-2＞0
          x-y＞0
          ，即如圖所示的陰影部分，

          其區(qū)域面積為1×3-
          1
          2
          ×1×1          =
          5
          2

          ∴P（B）=
          5
          2
          9
          =
          5
          18
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是從區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)，是從區(qū)間內(nèi)任取一個實數(shù)，則關于的一元二次方程有實根的概率為 （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在長為，寬為的矩形場地上有一個橢圓形草坪，在一次大風后，發(fā)現(xiàn)該場地內(nèi)共落有片樹葉，其中落在橢圓外的樹葉數(shù)為片，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出草坪的面積約為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一根桿子長，任意地將其折成幾段，如果折段點為（1）一個；（2）二個，而且桿子折段在任何位置是等可能的，試求每段桿子的長度均不少于10的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知集合（1）若，求的概率；（2）若，求的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x的取值范圍為[0，10]，如圖輸入一個數(shù)x，使得輸出的x滿足6＜x≤8的概率為
          （　�。�
          A．
          1
          5
          		B．
          2
          5
          		C．
          3
          5
          		D．
          4
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖的矩形長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為（　　）
          A．10B．12C．5D．4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
          1
          3
          ，|OP|≤r          （其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
          （1）求a，b所滿足的關系式；
          （2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從區(qū)間（0，1）上任取兩個實數(shù)a和b，則方程2a-x=
          b
          x
          有實根的概率為（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          2
          3
          		C．
          1
          2
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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