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        1. 橢圓內(nèi)有一點,過點的弦恰好以為中點,那么這條弦所在直線的斜率為     ,直線方程為      
          , (只對一個得3分)

          試題分析:本題涉及的是橢圓的弦中點問題,可用點差法.
          設橢圓以為中點的弦的兩端點分別為,則,
          因為點都在橢圓上,
          所以,
          得:,

           ,
          ,解得: ,
          直線的方程為: ,即:.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率為,直線與圓相切.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設直線與橢圓的交點為,求弦長.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知點,過點的直線與過點的直線相交于點,設直線的斜率為,直線的斜率為,如果,求點的軌跡;
          (2)用正弦定理證明三角形外角平分線定理:如果在中,的外角平分線與邊的延長線相交于點,則.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓上的點滿足,且△的面積為
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設橢圓的左、右頂點分別為,過點的動直線與橢圓相交于、兩點,直線與直線的交點為,證明:點總在直線上.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓(a>b>0)的離心率為,右焦點為(,0).
          (I)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過橢圓的右焦點且斜率為k的直線與橢圓交于點A(xl,y1),B(x2,y2),若, 求斜率k是的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知的兩頂點坐標,,圓的內(nèi)切圓,在邊,上的切點分別為(從圓外一點到圓的兩條切線段長相等),動點的軌跡為曲線.

          (1)求曲線的方程;
          (2)設直線與曲線的另一交點為,當點在以線段為直徑的圓上時,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓,過橢圓上一點作傾斜角互補的兩條直線、,分別交橢圓、兩點.則直線的斜率為          .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線交拋物線兩點.若該拋物線上存在點,使得,則的取值范圍為_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結論:
          ①曲線過坐標原點;
          ②曲線關于軸對稱;
          ③曲線軸有個交點;
          ④若點在曲線上,則的最小值為.
          其中,所有正確結論的序號是___________.

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          同步練習冊答案