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        1. 運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+
          x2360
          )升,司機的工資是每小時14元.
          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
          (2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.
          分析:(1)求出車所用時間,根據(jù)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+
          x2
          360
          )升,司機的工資是每小時14元,可得行車總費用;
          (2)利用基本不等式,即可求得這次行車的總費用最低.
          解答:解:(1)行車所用時間為t=
          130
          x
          (h)

          根據(jù)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+
          x2
          360
          )升,司機的工資是每小時14元,可得行車總費用:
          y=
          130
          x
          ×2×(2+
          x2
          360
          )+
          14×130
          x
          =
          2340
          x
          +
          13x
          18
          (50≤x≤100)
          (2)y=
          2340
          x
          +
          13x
          18
          ≥26
          10
          ,當且僅當
          2340
          x
          =
          13x
          18
          ,即x=18
          10
          時,等號成立
          ∴當x=18
          10
          時,這次行車的總費用最低,最低費用為26
          10
          元.
          點評:本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查利用基本不等式求最值,確定函數(shù)的模型是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米(60≤x≤100).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油(2+
          x2360
          )
          升,司機的工資是每小時14元.
          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
          (2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文)運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛1300千米,按交通法規(guī)限制40≤x≤100(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升7元,而汽車每小時耗油(2+
          x2360
          )
          升,司機的工資是每小時30元.
          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
          (2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.(精確到0.01)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛1300千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設柴油的價格是每升6元,而汽車每小時耗油(6+
          x2360
          )
          升,司機的工資是每小時24元.
          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;
          (2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年寧夏高三上學期第五次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          運貨卡車以每小時x千米的勻速行駛130千米,按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油()升,司機的工資是每小時14元.

          (1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式;

          (2)當x為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值.

           

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