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          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,且該橢圓過定點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn),過點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn),且,以為鄰邊作平行四邊形,求對角線長度的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）2
          【解析】
          試題分析：（1）要求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，實(shí)質(zhì)就是要求的值，就是找兩個(gè)關(guān)于的等量關(guān)系，本題中焦點(diǎn)已知說明，又有橢圓過點(diǎn)，只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得的一個(gè)等式，兩者結(jié)合可解得；（2）此時(shí)中直線的斜率可以不存在，但一定不會(huì)為0，為了避免分類可設(shè)直線方程為，下面我們只要把的長表示為的函數(shù)，設(shè)，把代入橢圓方程化簡后可得，由可得，因此，這樣可由得，而，因此可用表示出來，由函數(shù)和性質(zhì)可得其最小值．
          試題解析：（1）,標(biāo)準(zhǔn)方程為.
          （2）設(shè)直線,由,得,
          設(shè),則得
          從而
          由得,從而,解得
          ,,令,則,當(dāng)時(shí),.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)和分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，分別求出曲線和切線斜率的最小值；
          （Ⅲ）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，曲線在曲線和之間，且相互之間沒有公共點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】全國人民代表大會(huì)在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對外翻譯工作．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
          會(huì)俄語
          不會(huì)俄語
          總計(jì)
          男
          女
          總計(jì)
          （2）能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語有關(guān)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11．3，2），（11．8，3），（12．5，4），（13，5），變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11．3，4），（11．8，3），（12．5，2），（13，1）．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（ ）
          A．r2＜r1＜0  B．0＜r2＜r1 
          C．r2＜0＜r1  D．r2=r1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
          男
          女
          總計(jì)
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計(jì)
          60
          50
          110
          由算得，．
          P（K2≥k）
          0．050
          0．010
          0．001
          k
          3．841
          6．635
          10．828
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
          C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
          D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用(　　)
          A. 13分鐘 B. 14分鐘
          C. 15分鐘 D. 23分鐘
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人坐飛機(jī)去外地辦一件急事,下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機(jī)艙內(nèi)這一過程的主要算法:
          S1　乘車去飛機(jī)場售票處;
          S2　_____;
          S3　憑票上機(jī),對號入座.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某加工廠用某原料由車間加工出 產(chǎn)品，由乙車間加工出 產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克 產(chǎn)品，每千克 產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克 產(chǎn)品，每千克 產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）
          A. 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
          B. 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
          C. 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
          D. 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，上是增函數(shù)；
          （2）若方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）在（2）的條件下探求方程的根的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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