Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.若直線ax+y﹣1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C.若命題“x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜﹣1或a＞3
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若p∨q為真命題，則命題p，q中存在真命題，但不一定全為真命題，p∧q不一定為真命題，故A錯(cuò)誤； 若直線ax+y﹣1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1，或a=﹣1，故B錯(cuò)誤；
若命題“x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命題，則△=（a﹣1）2﹣4＞0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜﹣1或a＞3，故C正確；
命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2﹣3x+2≠0”，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．