，
，
，
.
表達式（不需證明）；的極小值
；
，
的最大值為
，的最小值為
，試求
的最小值.；（Ⅱ）的極小值；（Ⅲ）的最小值為
．
，
的表達式，觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，用不完全歸納法歸納出表達式（可以用數(shù)學(xué)歸納法給出證明）；（Ⅱ）由（Ⅰ）知的表達式，要求極值點，就要借助的導(dǎo)函數(shù)
，令
，解出可能的極值點，驗證是極值后代入解析式，即可求出的最小值；（Ⅲ）類比求函數(shù)的最小值的過程，即可求出函數(shù)的極大值，進而求出函數(shù)的最大值，從而得的關(guān)系式，將它看作數(shù)列，研究該數(shù)列相鄰兩項的關(guān)系，即可求得的最小值；得的關(guān)系式
后，也可以構(gòu)造函數(shù)
，利用導(dǎo)數(shù)求它的最小值，即得的最小值．
4分
，∴當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
,∴當(dāng)
時，取得極小值
，即
（
） 8分
，所以
. 9分
，∴，令
，則
. 10分
在
單調(diào)遞增，∴
，∵
，
，
使得
. 12分在單調(diào)遞增，∴當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
，即
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，∴
，又∵
，
，
，
時，取得最小值
. 14分，所以. 9分，∴，令
，則
， 10分
時，，又因為，所以
，
，
，
，所以
. 12分
，
，∴當(dāng)時，取得最小值. 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
,
上的最小值；
,使方程
成立,求實數(shù)a的取值范圍（其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
.
時，求
的極值；（2）當(dāng)
時，討論的單調(diào)性；
恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
（
，
），
．
時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)
、
，均有
成立；
，
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
.
，求證：當(dāng)
時，
；
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試求
的取值范圍；
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
在
上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍 查看答案和解析>>
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.
在
處取得極值，求實數(shù)
的值；
上的最大值.
的圖象與直線
相切于點
.
和
的值； （2）求
的極值.
使得
≥0成立，求
的范圍 
＞1時，在（1）的條件下，
成立