【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃
，梅花
，方片
以及黑桃
，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：
小明說：第1個盒子里面放的是梅花
，第3個盒子里面放的是方片
；
小紅說：第2個盒子里面飯的是梅花
，第3個盒子里放的是黑桃
；
小張說：第4個盒子里面放的是黑桃
，第2個盒子里面放的是方片
；
小李說：第4個盒子里面放的是紅桃
，第3個盒子里面放的是方片
；
老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（ ）
A. 紅桃
或黑桃
B. 紅桃
或梅花
C. 黑桃
或方片
D. 黑桃
或梅花
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）
時，求
在
上的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且
， 
均恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
．
（Ⅰ）求證：
平面
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）設(shè)點
是線段
上一個動點，試確定點的位置，使得
平面
，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若無窮數(shù)列
滿足：只要
，必有
，則稱
具有性質(zhì)
.
（1）若
具有性質(zhì)
，且
， 
，求
；
（2）若無窮數(shù)列
是等差數(shù)列，無窮數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， 
， 
， 
判斷
是否具有性質(zhì)
，并說明理由；
（3）設(shè)
是無窮數(shù)列，已知
.求證：“對任意
都具有性質(zhì)
”的充要條件為“
是常數(shù)列”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
的焦點為
，準(zhǔn)線為
，點
在拋物線
上，已知以點
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
兩點.
（Ⅰ）若
， 
的面積為4，求拋物線
的方程；
（Ⅱ）若
三點在同一條直線
上，直線
與
平行，且
與拋物線
只有一個公共點，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右有頂點分別是
、
，上頂點是
，圓
：
的圓心到直線
的距離是
，且橢圓的右焦點與拋物線
的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）平行于
軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點分別為
、
，直線
、
與
軸的交點記為
，
．試判斷
是否為定值，若是，證明你的結(jié)論．若不是，舉反例說明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)函數(shù)
，若對于
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為
萬元，并且每生產(chǎn)
百臺的生產(chǎn)成本為萬元（總成本
固定成本
生產(chǎn)成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)
的解析式（利潤銷售收入
總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？
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