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          現(xiàn)有一批貨物用輪船甲地運(yùn)往乙地距離為500海里，已知該船最大速度為45海里/小時(shí)，每小時(shí)運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比，其余費(fèi)用為每小時(shí)960元．已知輪船速度為20海里/小時(shí)的全程運(yùn)輸成本為
          30000元．
          （1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)為多大速度行駛？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意得，每小時(shí)燃料費(fèi)用為kx2（其中0＜x≤45），全程所用時(shí)間為
          500
          x
          小時(shí)；
          則全程運(yùn)輸成本為y=kx2?
          500
          x
          +960?
          500
          x
          ，x∈（0，45]；
          當(dāng)x=20時(shí)，y=30000，可得k=0.6；
          故所求的函數(shù)為y=300(x+
          1600
          x
          )          ，x∈（0，45]；
          （2）函數(shù)y=300(x+
          1600
          x
          )          ≥300×2
          		x?
          1600
          x
          =24000          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)x=
          1600
          x
          ，即x=40時(shí)取等號(hào)；
          所以，當(dāng)輪船的速度為40海里/小時(shí)時(shí)，所需成本最�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：普陀區(qū)一模
				題型：解答題
			
          

						
          某隧道長(zhǎng)6000米，最高限速為v0（米/秒），一個(gè)勻速行進(jìn)的車隊(duì)有10輛車，每輛車的車身長(zhǎng)12米，相鄰兩車之間的距離與車速v（米/秒）的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第10輛車車尾離開隧道時(shí)所用時(shí)間為t（秒）．
          （1）求函數(shù)t=f（v）的解析式，并寫出定義域；
          （2）求車隊(duì)通過隧道時(shí)間t的最小值，并求出此時(shí)車速v的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩公司同時(shí)開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)f（x）、g（x），當(dāng)甲公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若乙公司投入的宣傳費(fèi)小于f（x）萬(wàn)元，則乙公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入x萬(wàn)元作宣傳時(shí)，若甲公司投入的宣傳費(fèi)小于g（x）萬(wàn)元，則甲公司對(duì)這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險(xiǎn)，否則沒有失敗的風(fēng)險(xiǎn)．
          （Ⅰ）試解釋f（0）=10，g（0）=20的實(shí)際意義；
          （Ⅱ）設(shè)f(x)=
          1
          4
          x+10，g(x)=
          		x
          +20          ，甲、乙公司為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x在定義域N+上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 （　�。�
          A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞2D．1＜a＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式(
          1
          5
          )x2-8＞5-2x          ，則該不等式的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為y元，
          （1）寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算4期后的本利和（1.02254=1.09308，1.02255=1.11768）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a=(
          1
          2
          )0.3，b=21.5，c=31.5          ，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
          A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0117    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。
          （1） 證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）總是下降；
          （2） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(121，133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。（已知數(shù)據(jù)） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x=(
          1
          2
          )
          1
          2
          ，y=(
          1
          3
          )
          1
          3
          ，z=(
          1
          5
          )
          1
          5
          ，則（　　）
          A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．z＞x＞yD．x＞z＞y
          

			
          

			
          
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