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        1. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)不為常值函數(shù),有以下命題:
          ①函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數(shù);
          ②若對(duì)任意都有,則f(x)是以2為周期的周期函數(shù);
          ③若f(x)是奇函數(shù),且對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,則f(x)的圖像的對(duì)稱軸方程為
          x=2n+1(n∈Z);
          ④對(duì)任意x1,x2∈R且恒成立,則f(x)為上的增函數(shù).
          其中所有正確命題的序號(hào)是________________.

          ①③④

          解析試題分析:①,所以一定是偶函數(shù).
          ②由。令可得:,所以f(x)不是以2為周期的周期函數(shù).
          ③f(x)是奇函數(shù),則…………………………………(1)
          ,即…………………………(2)
          由(1)(2)可得:,所以是f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸方程.
          又由所以是f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸方程.
          又由,所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù).
          所以都是的對(duì)稱軸,即x=2n+1 (n∈Z)是的對(duì)稱軸.
          不妨設(shè),則由,所以f(x)是上的增函數(shù).
          考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性、單調(diào)性.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          函數(shù)的值域?yàn)?u>                  .

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          已知函數(shù)f(x)=+x,如果f(1-a)+f(1-a2)<0,則a的取值范圍是_____

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          函數(shù)的值域是______________

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          已知函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的解析式為   

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          如果函數(shù)f(x)=ax2+2x-3在區(qū)間(-∞,4)上是單調(diào)遞增的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.

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          已知函數(shù)f(x)=4解集為空集,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值為          .

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          已知函數(shù),函數(shù),若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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          已知函數(shù),其中為奇函數(shù), 為偶函數(shù),若不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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