設(shè)函數(shù),
.
(1)若,且
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若且
,求證:
在區(qū)間
上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
A.如圖所示, 是園
內(nèi)兩條弦
和
的交點(diǎn),過(guò)
延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)
作圓
的切線(xiàn)
,
為切點(diǎn),已知
求證:
B.已知矩陣
,
.求矩陣
,使得
C.在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
,已知直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn),求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
D.已知都是正數(shù),且
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)任意等比數(shù)列,下列說(shuō)法一定正確的是( )
A. 成等比數(shù)列 B.
成等比數(shù)列
C. 成等比數(shù)列 D.
成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示程序框圖,若使輸出的結(jié)果不大于100,則輸入的整數(shù)k的最大值為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程;
(2)令,證明:當(dāng)
時(shí),
恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:填空題
若是定義在
上的函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且當(dāng)
時(shí),
,則方程
的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng),則函數(shù)
在
上的最大值與最小值之和為( )
A. B. -1 C. 0 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆遼寧省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
意大利數(shù)學(xué)家列昂那多斐波那契以兔子繁殖為例,引入“兔子數(shù)列”:
即
,此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,若此數(shù)列被
整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列
,
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖北省穩(wěn)派教育高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)
與橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)重合,
的準(zhǔn)線(xiàn)與
軸的交點(diǎn)為
,若
與
的交點(diǎn)為
,且點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離之和為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在的直線(xiàn)交橢圓
于點(diǎn)
,
,且
的面積為1,線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
.在
軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)定點(diǎn)
,
,使得直線(xiàn)
的斜率之積為定值?若存在,求出兩定點(diǎn)
的坐標(biāo)和定值的大。蝗舨淮嬖,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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