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          設(shè){an}是正項等差數(shù)列，{bn}是正項等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意并利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 an+1 =
          a1+a2n+1
          2
          ，b2n+1 =
          		b1•b2n+1
          =
          		a1•a2n+1
          ，再由基本不等式可得  
          a1+a2n+1
          2
          ≥
          		a1•a2n+1
          ，從而得出結(jié)論．
          解答：解：∵{an}是正項等差數(shù)列，{bn}是正項等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1 ．
          ∴an+1 =
          a1+a2n+1
          2
          ，b2n+1 =
          		b1•b2n+1
          =
          		a1•a2n+1
          ．
          ∵由基本不等式可得  
          a1+a2n+1
          2
          ≥
          		a1•a2n+1
          ，當(dāng)且僅當(dāng) a1=a2n+1時，等號成立．
          故有an+1≥bn+1，
          故選B．
          點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）設(shè)cn=
          1n(3-lgan)
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1=bn+2．
          （1）求an，bn；
          （2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，比較
          1
          B1
          +
          1
          B2
          +…+
          1
          Bn
          與2的大�。�
          （3）令Tn=
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +…+
          bn
          an
          ，是否存在正整數(shù)M，使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省新建二中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1＋lga4的等差中項，且a1a2a3＝1．
          

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式
          

          (2)設(shè)cn＝(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1＝1，bn＋1＝bn＋2.
              
          (1)求an，bn；
              
          (2)若數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，比較＋＋…＋與2的大��；
              
          (3)令Tn＝＋＋…＋，是否存在正整數(shù)M，使得Tn<M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案