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          已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng)，且a1a2a3=1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題知2lga2=lga1+（1+lga4）=lg（10a1a4），
          ∴，即．
          ∵a1＞0，q＞0，∴．
          ∵等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=1，
          ∴a2=1，∴，
          故{an}的通項(xiàng)公式為．…（7分）
          （2）由（1）得，
          ∴．…（12分）
          分析：（1）由題知2lga2=lga1+（1+lga4）=lg（10a1a4），即，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)，代入可求公比q，進(jìn)而可求a1，通項(xiàng)
          （2）由（1）得，利用裂項(xiàng)相消可求和
          點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，數(shù)列的裂項(xiàng)求和是數(shù)列求和中的常用方法，要注意掌握				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等差數(shù)列，給出下列判斷：
          ①a2+a8=a4+a6；②a4•a6≥a2•a8；③a52≤a4•a6；④a2+a8≥2
          		a4•a6
          ．其中有可能正確的是（　�。�
          
                
          A、①④B、①②④
          C、①③D、①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng)，且a1a2a3=1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)cn=
          1n(3-lgan)
          (n∈N*)          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a1=32，a4=4，則數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
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          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南寧模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2=2，2a3+a4=16則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林模擬）已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，其首項(xiàng)a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=
          a
          2
          n
          +2an+4(n≥2)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的第二項(xiàng)a2及通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          1
          Sn
          ，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Kn，求證：Kn＜
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          21
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案