過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(t,t2) (0<t<1)作此拋物線的切線
,拋物線
與直線x=0、x=1及切線
圍成的圖形的面積為S,則S的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
OA |
OB |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年湖南六校聯(lián)考理) 已知拋物線C的方程為,若雙曲線G的實(shí)軸長(zhǎng)為6,且以拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P為右頂點(diǎn),以
軸為右準(zhǔn)線。
(1)求雙曲線中心的軌跡方程;
(2)設(shè)雙曲線G的離心率為,且
取最小值時(shí)的雙曲線為
,過(guò)點(diǎn)
的直線與雙曲線
的兩支均相交,求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本大題12分)
如圖,拋物線的項(xiàng)點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,過(guò)點(diǎn)M(0,-2)作直線
與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且滿足
(I)求直線
和拋物線的方程;
(II)當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),求面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P,拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且
的最小值為
.
(1)求拋物線的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點(diǎn),直線CD是否過(guò)一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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