已知 函數(shù)
，若
且對任意實數(shù)
均有
成立.
（1）求
表達式；
（2）當
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算以及二次函數(shù)的判別式、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問，對
求導(dǎo)得到解析式，因為
，所以得到
，又因為
恒成立，所以
，兩式聯(lián)立解出
和
，從而確定解析式；第二問，先利用第一問的結(jié)論，得到
的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，確定對稱軸與區(qū)間端點的大小關(guān)系解出的取值.
試題解析：(1)∵
,
∴
.
∵，∴
，∴，
∴
.∵恒成立，
∴
∴
∴
，從而
，∴.(6分)
(2) 
.
∵在
上是單調(diào)函數(shù)，
∴
或
，解得
，或
.
∴的取值范圍為.(12分)
考點：1.導(dǎo)數(shù)的運算；2.二次函數(shù)的性質(zhì).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1) 當
時，函數(shù)
恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式
其中
，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元），
（1）求y關(guān)于x的解析式，
（2）怎樣投資才能使總利潤最大，最大值為多少？.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）間的關(guān)系
（
為常數(shù)，且
），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利
元，每出現(xiàn)一件次品虧損
元.
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若
對所有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，若
在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若
在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為
，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為
.
(Ⅰ)已知函數(shù)
，若
且
，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函數(shù)值由下表給出，
 |  |  |  |  |
|  | |  |  |
；
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
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的函數(shù)
是奇函數(shù)．
的值；
在
；
，
．若
，求實數(shù)
的取值組成的集合．