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				已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
          QP
          •
          FQ
          =
          PF
          •
          FQ
          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出向量
          QP
          、
          FQ
          、
          PF
          、
          FQ
          ，再根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算得到（x+1，0）•（2，-y）=（x-1，y）•（-2，y），化簡后可得到答案．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)P（x，y）則Q（-1，y），
          由
          QP
          •
          FQ
          =
          PF
          •
          FQ
          ，得（x+1，0）•（2，-y）=（x-1，y）•（-2，y），
          化簡得y2=4x．
          故答案為：y2=4x
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2，試推斷：動(dòng)直線DE是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F（1，0），直線L：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線L的垂線，垂足為Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
          FA
          •
          FB
          ＜0          ？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，若
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)M（-1，0）作直線m交軌跡C于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值；
          （Ⅱ）若線段AB上點(diǎn)R滿足
          |MA|
          |MB|
          =
          |RA|
          |RB|
          ，求證：RF⊥MF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比到F的距離大1．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P所在的曲線C的方程；
          （2）A，B為曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，求證：AB垂直平分線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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