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        1. 已知函數(shù)是奇函數(shù),且.

          (1)求函數(shù)的解析式; 

          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值

          (1)(2)


          解析:

          (1)∵f(x)是奇函數(shù),∴對(duì)定義域內(nèi)的任意的x,都有,

          ,整理得:    ∴q=0   

          又∵,∴,    解得p=2                   

          ∴所求解析式為                          

          (2)由(1)可得=,

          在區(qū)間上是減函數(shù). 證明如下:

          設(shè),   

          則由于

          因此,當(dāng)時(shí),   

          從而得到即,   ∴在區(qū)間是減函數(shù).

          故,函數(shù)在區(qū)間上的最小值

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題12分)

          已知函數(shù)是奇函數(shù),且

          (1)求,的值;

          (2)用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).

           

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          已知函數(shù)是奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減,則上是(     )  

          A. 單調(diào)遞減函數(shù),且有最小值           B. 單調(diào)遞減函數(shù),且有最大值

          C. 單調(diào)遞增函數(shù),且有最小值            D. 單調(diào)遞增函數(shù),且有最大值

           

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          已知函數(shù)是奇函數(shù),且.

          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;  

          (2)判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性,并加以證明.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù),且圖像在點(diǎn) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3.

          (1)   求實(shí)數(shù)、的值;

          (2)   若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值;

          (3)   當(dāng)時(shí),證明:

           

           

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          已知函數(shù)是奇函數(shù),且滿足

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)、的值;

          (Ⅱ)試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增;

          (Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:1不等式對(duì)恒成立; 2方程上有解.若存在,試求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

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