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          已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
          


          （1）求函數(shù)f(x)的解析式；   
          


          （2）判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，并加以證明. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）解析式為  

          


          （2）是f(x)的遞增區(qū)間.  

          


          【解析】(1)根據(jù)可得一個(gè)p、q的方程，然后再根據(jù)f(-x)+f(x)=0恒成立，得到另一個(gè)關(guān)于p、q的方程，兩方程聯(lián)立解方程組可得p,q的值，從而確定出f(x)的表達(dá)式.
          


          (2)可利用函數(shù)的單調(diào)性定義也可利用導(dǎo)數(shù)證明f(x)在(0,1)上的單調(diào)性
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
          


          （1）求，的值；
          


          （2）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù). 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆云南大理賓川縣四中高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則上是（     ）   
          


          A. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值           B. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值
          


          C. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值            D.
單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題15分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點(diǎn)　為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.
          


          （1）   求實(shí)數(shù)、的值;
          


          （2）   若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值;
          


          （3）   當(dāng)時(shí)，證明：
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011--2012學(xué)年山西省第一學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足
          


          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)、的值；

          


          （Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；
          


          （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：1不等式對(duì)恒成立；
2方程在上有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案