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        1. (1+x)5+(1+x)6+(1+x)7+…+(1+x)2009的展開式中x5的系數(shù)是(  )
          分析:欲求出(1+x)5+(1+x)6+…+(1+x)2009的展開式中的x5系數(shù),先利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出關(guān)系式.即可解決問題.
          解答:解:因?yàn)椋?+x)5+(1+x)6+…+(1+x)2009
          展開式中的x5系數(shù)為:C55+C65+C75+…+C20095=C66+C65+C75+…+C20095
          =C76+C75+…+C20095=…=C20096+C20095=C20106
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、Cnr-1+Cnr=Cn+1r,考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想.屬中檔題.也可以利用數(shù)列求和的方法解答本題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是( 。
          A、74B、121C、-74D、-121

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題是真命題的序號(hào)為:
          ③④⑤
          ③④⑤

          ①定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),對(duì)?x∈R都有f(x-1)=f(1-x),則f(x-1)為偶函數(shù)
          ②定義在R上的函數(shù)y=f(x),若對(duì)?x∈R,都有f(x-5)+f(1-x)=2,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(-4,2)中心對(duì)稱
          ③函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),則f(x+1949)是奇函數(shù)
          ④函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖象上的中心對(duì)稱圖形.
          ⑤若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x1,x2,若|x2-x1|>|f(x2)-f(x1)|,且f(x1)=x1,則關(guān)于x的方程3a•[f(x)]2+2b•f(x)+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2,公差為3的等差數(shù)列的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列an=3n-5的( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案