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				已知空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,滿足向量關(guān)系式(其中x+y+z=1)的點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,C是否共面?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答:因?yàn)橛?SUB>及x+y+z=1,知
          所以
          即
          所以向量與向量、共面.
          由此可知點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C共面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列四個(gè)命題中
          ①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ．
          ②若{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }為空間的一組基底，則{
          a
          +
          b
          ，
          b
          +
          c
          ，
          c
          +
          a
          }也構(gòu)成空間的一組基底．
          ③|(
          a
          •
          b
          )|•
          c
          =|
          a
          |•|
          b
          |•|
          c
          |          ．
          ④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若{
          a
          ，
          b，
          c
          }是空間的一個(gè)基底，則
          a+b
          ，
          a-b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底；
          ②若
          a
          ，
          b
          所在直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          -
          OC
          ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
          ④已知
          a
          ，
          b
          都不是零向量，則
          a
          ∥
          b
          的充要條件是
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          ．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下列四個(gè)命題中
            
                 ①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則．
            
                 ②若{}為空間的一組基底，則{}也構(gòu)成空間的一組基底．
            
                 ③．
            
                 ④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若（其中），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
            
                 其中正確的個(gè)數(shù)是                            （　�。�
            
                 A．３         A．２     C．１           D．０
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若{
          a
          ，
          b，
          c
          }是空間的一個(gè)基底，則
          a+b
          ，
          a-b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底；
          ②若
          a
          ，
          b
          所在直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；
          ③對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          -
          OC
          ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
          ④已知
          a
          ，
          b
          都不是零向量，則
          a
          ∥
          b
          的充要條件是
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          ．
          其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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