Question

若cosα＞-

1

2

，則角α的取值集合為

 

．

Answer 1

分析：利用余弦線作出cosα＞-

1

2

所表示的區(qū)域，即可得到不等式的解集．

解答：解：如圖作出單位圓，作出余弦線為-

1

2

時(shí)，
所以角的終邊落在陰影區(qū)域時(shí)滿足cosα＞-

1

2

，
顯然 cosα＞-

1

2

的解集：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．
故答案為：{α|-

2π

3

+2kπ＜α＜

2π

3

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角不等式的求法，三角函數(shù)線的應(yīng)用，此題也可以利用余弦曲線求解本題，考查計(jì)算能力．