已知函數(shù)

.
(1)當

時,解不等式

;
(2)若不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)將

代入函數(shù)

的解析式,利用零點分段法將區(qū)間分成三段,去絕對值符號,并求出相應的不等式;(2)將問題轉化為

,利用雙絕對值函數(shù)

的最小值為


,于是得到

,問題轉化為

來求解,解出不等式

即可.
(1)由

得,

,或

,或

,
解得:

或

,原不等式的解集為

;
(2)由不等式的性質得:

,
要使不等式

恒成立,則

,
解得:

或

所以實數(shù)

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

(1)求不等式

的解集;
(2)若不等式

(

,

,

)恒成立,求實數(shù)

的范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知實數(shù)x、y滿足:|x+y|<

,|2x-y|<

.求證:|y|<

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求不等式

的解集;
(2)若關于

的不等式

的解集非空,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若關于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,函數(shù)y=
的定義域是B,若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(1)求不等式

的解集A;
(2)若不等式

對任何

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

. 若關于

的不等式

的解集為空集,則實數(shù)

的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
關于x的不等式

的解集不為空集,則實數(shù)a的取值范圍是
.
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