Question

在極坐標(biāo)系中，設(shè)P（2，

π

4

），直線l過點P且與極軸所成的角為

3π

4

，求直線l的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析：在直角坐標(biāo)系中，求出直線的方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式求得直線極坐標(biāo)方程．

解答：解：在直角坐標(biāo)系中，過點 (2，

π

4

)且與極軸所成的角為

3π

4

的直線的斜率為-1，
其直角坐標(biāo)方程是y-

2

=-（x-

2

），即x+y-2

2

=0，
其極坐標(biāo)方程為 ρcosθ+ρsinθ-2

2

=0，
即ρcos（θ-

π

4

）=2．

點評：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，求出直角坐標(biāo)系中直線的方程是解題的關(guān)鍵．