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          【題目】有一塊扇形鐵皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下來(lái)一個(gè)扇環(huán)形ABCD,作圓臺(tái)容器的側(cè)面,并且在余下的扇形OCD內(nèi)能剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)容器的下底面(大底面).試求:
          (1)AD應(yīng)取多長(zhǎng)?
          (2)容器的容積為多大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）36；（2）
          【解析】試題分析：（1）設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為，則，由題意得 ，由此能求出 長(zhǎng)． 
          （2）圓臺(tái)所在圓錐的高 ，圓臺(tái)的高 ，由此能求出容器的容積．
          試題解析;(1)如圖,設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r,R,AD=xcm,則OD=(72-x)cm.
          由題意得所以R=12,r=6,x=36,所以AD=36cm.
          (2)圓臺(tái)所在圓錐的高H==12,圓臺(tái)的高h(yuǎn)==6,小圓錐的高h(yuǎn)'=6,
          所以V容=V大錐-V小錐=πR2H-πr2h'=504π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有.
          （1）若， ，且，求， 的值；
          （2）若為常數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，
          ①驗(yàn)證函數(shù)滿足題中的條件；
          ②若函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家醫(yī)藥研究所，從中草藥中提取并合成了甲、乙兩種抗“病毒”的藥物，經(jīng)試驗(yàn)，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為.現(xiàn)已進(jìn)入藥物臨床試用階段，每個(gè)試用組由4位該病毒的感染者組成，其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物，如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)超過(guò)乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”.
          （1）求一個(gè)試用組為“甲類組”的概率；
          （2）觀察3個(gè)試用組，用表示這3個(gè)試用組中“甲類組”的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分15分）在直三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， 是棱的中點(diǎn)，且.
          （1）試在棱上確定一點(diǎn)，使平面；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在棱中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的大小的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  在  處取得極值．
          （1）求  的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若  在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且點(diǎn)到直線的距離為， 與的公共弦長(zhǎng)為.
          （1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年 份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對(duì)變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).
          (1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
          (2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
          ②證明:平面PBD⊥平面AGC.
          

			
          

			
          
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