【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實施的階段.2019年1月1日實施的個稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點－專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.
新舊個稅政策下每月應納稅所得額(含稅)計算方法及其對應的稅率表如下：
舊個稅稅率表(個稅起征點3500元) | 新個稅稅率表(個稅起征點5000元) | |||
繳稅級數(shù) | 每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點 | 稅率(%) | 每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點-專項附加扣除 | 稅率(%) |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元部分 | 10 | 超過3000元至12000元部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超過9000元至35000元的部分 | 25 | 超過25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超過35000元至55000元部分 | 30 | 超過35000元至55000元部分 | 30 |
··· | ··· | ··· | ··· | ··· |
隨機抽取某市1000名同一收入層級的
從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計分析,預估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計資料還表明,他們均符合住房專項扣除；同時,他們每人至多只有一個符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項附加扣除.新個稅政策下該市的專項附加扣除標準為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。
假設該市該收入層級的從業(yè)者都獨自享受專項附加扣除,將預估的該市該收入層級的從業(yè)者的人均月收入視為其個人月收入.根據(jù)樣本估計總體的思想,解決如下問題：
（1）設該市該收入層級的從業(yè)者2019年月繳個稅為
元,求的分布列和期望；
（2）根據(jù)新舊個稅方案,估計從2019年1月開始，經(jīng)過多少個月,該市該收入層級的從業(yè)者各月少繳交的個稅之和就超過2019年的月收入？
【答案】（1）見解析（2）經(jīng)過12個月，該收入層級的
從業(yè)者少繳交的個稅的總和就超過2019年的月收入
【解析】
（1）求出4種人群的每月應繳個稅額，得出分布列和數(shù)學期望；
（2）計算兩種政策下的每月應繳個稅額度差即可得出結(jié)論．
（1）既不符合子女教育扣除也不符合贍養(yǎng)老人扣除的人群每月應納稅所得額為
，
月繳個稅
；
只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除的人群每月應納稅所得額為
，
月繳個稅
；
只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除的人群每月應納稅所得額為
，
月繳個稅
；
既符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人群每月應納稅所得額為
，
月繳個稅
；
所以
的可能值為2190，1990，1790，1590,
依題意，上述四類人群的人數(shù)之比是2:1:1:1，
所以
，
，
，
.,
所以的分布列為
| 2190 | 1990 | 1790 | 1590 |
|
|
|
|
|
所以
..
（2）因為在舊政策下該收入層級的從業(yè)者2019年每月應納稅所得額為
，
其月繳個稅為
,
因為在新政策下該收入層級的從業(yè)者2019年月繳個稅為1950，
所以該收入層級的從業(yè)者每月少繳交的個稅為
.,
設經(jīng)過
個月，該收入層級的從業(yè)者少繳交的個稅的總和就超過24000，
則
，因為
，所以
,
所以經(jīng)過12個月，該收入層級的從業(yè)者少繳交的個稅的總和就超過2019年的月收入.
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
：
，（
為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的
，縱坐標縮短為原來的
后得到曲線
，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
。
（1）求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于不同的兩點A，B，點M為拋物線
的焦點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，試判斷函數(shù)
的極值情況，并說明理由；
（2）若有兩個極值點
，
.
①求實數(shù)
的取值范圍；
②證明：
.注：
是自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
，
是橢圓與
軸的兩個交點，
為橢圓C的上頂點，設直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，
．
（1）求橢圓
的離心率；
（2）設直線
與軸交于點
，交橢圓于
、
兩點，且滿足
，當
的面積最大時，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著中國經(jīng)濟的騰飛，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡購物需求量不斷增大.某物流公司為擴大經(jīng)營，今年年初用192萬元購進一批小型貨車，公司第一年需要付保險費等各種費用共計12萬元，從第二年起包括保險費、維修費等在內(nèi)的所需費用比上一年增加6萬元，且該批小型貨車每年給公司帶來69萬元的收入.
（1）若該批小型貨車購買n年后盈利，求n的范圍；
（2）該批小型貨車購買幾年后的年平均利潤最大，最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線分別交于
，
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的最小正周期為
，若其圖象向左平移
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)
的圖象（ ）
A.關(guān)于點
對稱B.關(guān)于點
對稱
C.關(guān)于直線
對稱D.關(guān)于直線
對稱
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