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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1,若f(x)≥0的解集為∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          (-4,0]
          (-4,0]
          分析:由題意,mx2-mx-1≥0的解集為∅,分類討論,利用根的判別式可得結(jié)論.
          解答:解:f(x)≥0的解集為∅,即mx2-mx-1≥0的解集為∅,
          ①m=0時(shí),滿足題意;
          m<0
          △=m2+4m<0
          ,∴-4<m<0
          ∴-4<m≤0
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-4,0]
          故答案為(-4,0].
          點(diǎn)評(píng):本題考查解不等式,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          4、設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R),則下列命題中的真命題是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設(shè)f(x)=
          OA
          OB

          (1)若a=
          3
          ,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內(nèi)的解集;
          (2)若點(diǎn)A是過(guò)點(diǎn)(-1,1)且法向量為
          n
          =(-1,1)
          的直線l上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)x∈R時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)榧螹,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
          (3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值.當(dāng)x∈R時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對(duì)稱,且在x=
          π
          6
          處f(x)取得最小值”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (選修4-5:不等式選講)
          設(shè)函數(shù)f(x)=mx-2+|2x-1|.
          (1)若m=2,解不等式f(x)≤3;
          (2)若函數(shù)f(x)有最小值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          mx+2
          x-1
          的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱.
          (1)求m的值;
          (2)若直線y=a(a∈R)與f(x)的圖象無(wú)公共點(diǎn),且f(|t-2|+
          3
          2
          )<2a+f(4a),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.
          (1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,f(x)<0恒成立,求m的取值范圍;
          (2)對(duì)于x∈[1,3],f(x)>-m+x-1恒成立,求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案