Question

已知直線l:  y=x-2 與拋物線y²=2x相交于兩點A、B，

（1）求證：OA⊥OB

（2）求線段AB的長度

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）2

【解析】解：(1)設A(x_1, y₁ )B(x_2, y₂),聯(lián)立方程組消去x或y,可得x₁x₂=4   ,   y₁y₂=-4

因為  x₁x₂+ y₁y₂=4-4=0

所以，OA⊥OB

 (2) ∣AB∣=2