已知函數(shù)
（Ⅰ）若
試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
且對于任意
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
求證：
.
（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間是
,單調(diào)遞減區(qū)間是
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）見解析.
解析試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零解得單調(diào)增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于零得單調(diào)減區(qū)間；（Ⅱ）先可得知
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=alnx+
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知
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已知函數(shù)
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是偶函數(shù)，于是
對任意
成立等價于
對任意
成立，令導(dǎo)數(shù)等于零得
，然后對在
處斷開進行討論；（Ⅲ）先求得
，并證明
，然后列舉累乘即可證明.
試題解析：（Ⅰ）由
得
，所以
．
由
得
，故
的單調(diào)遞增區(qū)間是， 3分
由
得
，故的單調(diào)遞減區(qū)間是． 4分
（Ⅱ）由
可知是偶函數(shù)．
于是對任意成立等價于對任意成立． 5分
由
得．
①當(dāng)
時，
．此時在
上單調(diào)遞增．故
，符合題意． 6分
②當(dāng)
時，
．當(dāng)
變化時
的變化情況如下表：
單調(diào)遞減 極小值 
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（a≠0）在（0，
）內(nèi)有極值．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x1）﹣f（x2）≥ln2+
．
.
(I)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個不同的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實數(shù)
，使在區(qū)間
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
.
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
、
且
，求實數(shù)
的取值范圍．
，其中
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且在區(qū)間
上的最大值為
，求的值；
（3）當(dāng)
時，試證明：
.
R，函數(shù)
e
．
（1）若函數(shù)
沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)存在極大值，并記為
，求的表達式；
（3）當(dāng)
時，求證：
．
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試求
的取值或取值范圍
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（
）。
，求證：
在
上是增函數(shù)；
上的最小值。