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          已知數(shù)列{}中，，數(shù)列{}滿足
            
            
             （Ⅰ）證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；
            
             （Ⅱ）記，求；
            
            （Ⅲ）求數(shù)列{}中的最大項和最小項.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由已知得：
            
                                
            
                                ，即
            
          所以數(shù)列{}是以為首項，以1為公差的等差數(shù)列。
            
          （Ⅱ），  
            
                            
            
          （Ⅲ），， 
            
          因為函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為減函數(shù)，
            
              所以，
            
          （法二：由求最大項，由求最小項）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，點（an+1，Sn+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
          （Ⅰ）設bn=an+1-2an，且a1=1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函數(shù)f（x）在點x=1處的導數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n2-3n的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通一模）已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
          n(an-a1)
          2
          ．
          （1）求a1，a3；
          （2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
          （3）設lgbn=
          an+1
          3n
          ，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+1=
          2
          Sn+1+Sn-1
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）數(shù)列{Sn}中存在若干項，按從小到大的順序排列組成一個以S1為首項，3為公比的等比數(shù)列{bn}，
          ①求數(shù)列{bn}的項數(shù)k與n的關系式k=k（n）；
          ②記cn=
          1
          k(n)-1
          (n≥2)          ，求證：
          n
          i=2
          ci∈[
          1
          3
          ，
          2
          3
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
          1
          2-an
          ，n∈N*．
          （1）求證：{
          1
          an-1
          }          是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）假設對于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-
          4
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          )n          ，n∈N*是否為一個“
          2
          3
          域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=3，a10=21，通項an是項數(shù)n的一次函數(shù)，
          ①求{an}的通項公式，并求a2005；
          ②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，組成，試歸納{bn}的一個通項公式．
          

			
          

			
          
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